Enunciado

Determine a intensidade da componente projetada da força F = 400 i - 200 j + 500 k   N que atua ao longo do cabo C A .

Passo 1

Opa, tudo bem? Prontos pra mais um exercício?

O exercício nos pede para determinar a intensidade da componente projetada da força F ao longo de C A .

Para não nos perdermos, vamos escrever as coordenadas de cada ponto:

A = 6 , 0 , 0   m

B = 0 , - 1 , 2   m

C = 0 ,   1 , 3   m

Passo 2

Analisando a figura do enunciado, temos que:

r C A = A - B

r C A = 6 - 0 i + 0 - 1 j + 0 - 3 k

r C A = 6 i - 1 j - 3 k

Sua magnitude vale:

r C A = 6 2 + - 1 2 + - 3 2

r C A = 4 6     m

Temos então que:

u C A = 6 i - 1 j - 3 k 4 6

Passo 3

A intensidade da componente projetada será:

F C A p r o j = F ⋅ u C A

Substituindo os dados, temos que:

F C A p r o j = 400 i - 200 j + 500 k ⋅ 6 i - 1 j - 3 k 46

F C A p r o j = 400 6 + - 200 - 1 + 500 - 3 + 4 6

F C A p r o j = 162,19   N

Resposta

F C A p r o j = 162,19   N

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