Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que a componente x da força exercida pelo fio AD na placa é 110,3 N, determine ( a ) a tração no fio AD e ( b ) os ângulos θ x , θ y e θ z que a força exercida em A forma com os eixos coordenados.

F = 288N θ x = 67,5 ° ;θ y = 30 ° ;θ z = 108,6 °

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 73

Uma placa circular horizontal está suspensa, como mostra a figura, por três fios que estão ligados a um suporte D e formam ângulos de 30° com a vertical. Sabendo que a componente da força exercida pelo fio AD na placa é 110,3 N, determine a tração no fio AD e os ângulos , e que a força exercida em A forma com os eixos coordenados.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Para começar o exercício, precisamos calcular o valor da força aplicada pelo fio AD, já sabemos o valor da sua componente horizontal, sabendo que a componente horizontal é dada por:

Onde é a projeção da força no plano , que é dada por:

Então, substituindo essa equação na anterior, temos:

Agora isolando e substituindo os valores conhecidos, temos:

Passo 2

Agora podemos encontrar os valores das forças nas direções e :

E, na direção :

Passo 3

Agora vamos aplicar as fórmulas dos ângulos principais para descobrir os valores de , e , começando com :

Agora para :

E, na direção :

Resposta

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O poste está submetido à força F , que tem componentes atuando ao longo dos eixo x , y , z , como mostra a figura. Se a intensidade de F é 3 kN, β = 30 ° e γ = 75 ° , determine as intensidades de suas

O poste está submetido à força F , que tem componentes F x = 1,5 kN e F z = 1,25 kN. Se β = 75 ° , determine as intensidades de F e F y .

Se a força resultante que atua sobre o suporte é direcionada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade da força resultante e os ângulos de direção coordenados de F , de modo que β90 ° .

Se F 3 = 9k N , θ = 30 ° e ϕ = 45 ° , determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força resultante que atua sobre a junta esférica

Determine os ângulos de direção coordenados da força.