A haste C D está presa ao colar D e passa por um colar soldado na extremidade B da alavanca A B . Desprezando o efeito do atrito, determine o binário M necessário para manter o sistema em equilíbrio quando θ = 30 ° .

Passo 1

Desprezando o atrito devemos descobrir o valor do momento de binário indicado por M na figura de tal forma que o sistema se mantenha em equilíbrio para θ = 30 ° . Façamos o diagrama de corpo livre para a barra C D

A partir da observação da imagem podemos notar que B é perpendicular a C D . Aplicando as condições de equilíbrio para θ = 30 ° teremos

∑ F x = 0 → D y ⋅ sin ⁡ 30 ° - 300 N ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0 → D y = 300 N tan ⁡ 30 ° ≈ 519,62 N

Passo 2

Agora, fazendo o diagrama envolvendo A B teremos

Aplicando, também, as condições de equilíbrio teremos

∑ M a = 0 → 0,2 m sin ⁡ 30 ° ⋅ 519,62 N - M = 0 → M = 207,85 N ⋅ m ≈ 208 N ⋅ m

Resposta

M = 208 N ⋅ m

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