Enunciado

Duas hastes estão ligadas por um bloco deslizante como mostra a figura. Desprezando o efeito do atrito, determine o binário M a necessário para manter o sistema em equilíbrio.

Passo 1

Ignorando o efeito do atrito devemos encontrar o vamos do momento de binário M a indicado na figura. Façamos primeiramente o diagrama de corpo livre para a barra B D obtendo o seguinte

A partir desse diagrama podemos perceber que a força C é perpendicular a B D . Aplicando as condições de equilíbrio, adotando o sentido anti-horário como positivo vamos ter

∑ M b = 0 → L ⋅ C - 28 N ⋅ m

Onde l = 2 ⋅ 0,375 m ⋅ cos ⁡ 25 ° = 0,679 m , então

C = 28 N ⋅ m 0,679 m ≈ 41.23   N

Passo 2

Agora fazendo o diagrama de corpo livre para a barra A C teremos

Aplicando, também, as condições de equilíbrio vamos ter

∑ M a = 0 → M a - 0,375 m ⋅ C ⋅ sin ⁡ 65 ° = 0 → M a = 0,375 m ⋅ ( 41.23   N ) ⋅ sin ⁡ 65 °

M a = 14,01   N ⋅ m

Resposta

M a = 14,01   N ⋅ m

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