Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 2
2.1. Se e , determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
Passo 1
Repare que as forças são vetores, e para soma-los usaremos a lei dos cossenos.
𝛾 será o ângulo entre as forças, ou seja .
Veja
Passo 2
Agora basta calcular
Passo 3
Para determinar a direção da força precisamos determinar o ângulo α, para fazer isso vamos usar o triângulo
E aí podemos usar a lei dos senos para determinar o ângulo
Então
Mas temos que determinar a posição medida no sentido horário ao eixo x, então vamos determinar um novo ângulo Φ, que a parte do ângulo α que está abaixo do eixo x.
Repare então que , então
Resposta
A intensidade da força é , e sua direção medida no sentido horário do eixo x é .
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