Determine o peso do bloco G necessário para equilibrar a balança diferencial quando a carga F de 100   N   ( ≈ 10   k g ) é colocada na panela. A balança está em equilíbrio quando a carga e o bloco não estão na balança. Considere x = 300   m m .

Passo 1

Quando ocorre um deslocamento positivo δ θ , A configuração representada pela linha tracejada no diagrama abaixo toma forma. Podemos observar que apenas o peso W G do bloco G e o peso W F da carga F fazem trabalho quando o deslocamento virtual acontece.

Como δ y G é pequeno, o deslocamento vertical do bloco G e da carga F pode ser aproximado por:

δ y G = 0,3 + 0,1 δ θ = 0,4 δ θ

δ y F = 0,05 δ θ

Passo 2

Como W G age em direção ao sentido positivo do deslocamento virtual, o seu trabalho é positivo. No entanto, a força W F realiza trabalho negativo uma vez que ela age em direção ao sentido negativo do deslocamento virtual. Assim, se um corpo está em equilíbrio, a soma algébrica do trabalho virtual realizado por todas as forças e momentos de binário que atuam sobre o corpo é zero para qualquer deslocamento virtual do corpo.

δ U = 0

W G δ y G + - W F δ y F = 0

Substituindo os valores de δ y G   e   δ y F na equação acima, temos:

W G 0,4 δ θ - 100 0,05 δ θ = 0

δ θ 0,4 W G - 5 = 0

Como δ θ ≠ 0 , temos:

0,4 W G - 5 = 0

W G = 12,5   N

Resposta

O peso do bloco é igual a:

W G = 12,5   N

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