Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas Fundamentais - Ex. 29
Substitua o carregamento do sistema por uma força e momento de binário resultante equivalente agindo no ponto .
Passo 1
Falaaa!
A questão pede para substituirmos todas as forças do problema por uma força resultante e um momento de binário resultante com relação ao ponto . Para isso, o primeiro passo é escrever as forças:
Para acharmos a resultante de forças em , o que a gente pode fazer é somar as duas forças que a gente tem, achando a resultante.
Aí como lindamente ele já deu as forças com carinha de vetor, o que a gente precisa fazer é o somar cada componente separadamente.
Desta forma, a força resultante será:
Portanto,
Passo 2
Para o binário, basta calcular o momento de cada força com relação ao ponto e somar cada um. Vamos usar a forma vetorial para facilitar essa soma. Lembrando a definição de momento:
Onde é a força que causa o momento. E é o vetor que sai do ponto onde a gente quer calcular o momento e vai até o ponto de aplicação da força.
Para , o ponto de aplicação dela é . Aí o vetor que sai de e vai para é:
Neste caso, temos que
E para :
Passo 3
Assim,
Cê pode usar o determinante para calcular esse produto vetorial também. Fica a sua escolha.
Somando todos os momentos:
Portanto,