Enunciado

O disco A gira em um plano horizontal em torno de um eixo vertical a uma taxa constante   θ = 12 r a d / s . O cursor B tem uma massa de 230 g e se movimenta em uma fenda sem atrito aberta no disco. O cursor é preso a uma mola de constante k, que não está deformada quando r=0. Sabendo que o cursor é liberado sem velocidade radial na posição r=380 mm, determine a posição do cursor e da força horizontal exercida sobre ele pelo disco em t=0,1s para (a) k=33 N/m, (b) k=48 N/m.

Passo 1

Deixe

r = r 0 s e n ∅ ,                       d r = r 0 c o s ∅ d ∅

Então

∫ π / 2 s e n - 1 ( r / r 0 ) r 0 c o s ∅ d ∅ r 0 2 - r 0 2 s e n ² ∅ = 8 t

ou

∫ π / 2 s e n - 1 ( r / r 0 ) d ∅ = 8 t

ou

s e n - 1 r r 0 - π 2 = 8 t

ou

r = r 0 s e n 8 t + π 2 = r 0 c o s 8 t = 38,1 c o s 8 t

Então

r = - ( 304   m / s ) s e n 8 t

Finalmente, para t=0.1s:

r = 38,1 c o s ( 8 × 0.1 )

r = 26548,08   c m

Passo 2

Eq. (2)

F H = 0 , 230 10 × 2 × [ - 10 f t s s e n 8 × 0.1 ] ( 12   r a d / s )

ou

F H = - 12,2   N

Resposta

r = 26548,08   c m

F H = - 12,2   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A viga I de aço deve ser transportada pelo carrinho suspenso ao qual está articulada em 0. Se o carrinho parte do repouso com θ ˙ = θ = 0 e recebe uma aceleração horizontal constante α = 2m/s², encont
Determine a massa da Terra sabendo que o raio médio da órbita da Lua em torno da Terra é de 382.250 km e que a Lua precisa de 27,32 dias para completar uma volta inteira em torno da Terra.
Um satélite é colocado em uma órbita circular em torno do planeta Saturno a uma altitude de 2100 milhas. O satélite descreve sua órbita com uma velocidade de 54,7x10³ mi / h. Sabendo que o raio da órb
Os períodos (ver Problema 12.83) das luas do planeta Urano, Julieta e Titânia, foram observados como sendo de 0,4931 dias e 8,706 dias, respectivamente. Sabendo que o raio da órbita de Julieta é 64.36
Um veículo espacial está em uma órbita circular de 2.200 km de raio ao redor da Lua. Para ser transferido para uma órbita menor, de 2.080 km de raio, o veículo é posto primeiro em uma trajetória elípt