Determine o módulo H O da quantidade de movimento angular em torno do ponto de lançamento O do projétil de massa m , que é lançado com velocidade v 0 no ângulo θ conforme indicado ( a ) no instante do lançamento e ( b ) no instante do impacto. Explique qualitativamente os dois resultados. Despreze a resistência atmosférica.

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o módulo de H O nos instantes especificados.

( a ) H O = 0 quando o projétil está em O .

Passo 2

b O alcance é dado pela seguinte fórmula

R = 2 v 0 2 cos ⁡ θ sin ⁡ θ g

Sabemos que

H O = m v y R

v y = v o sin ⁡ θ

Passo 3

Substituindo v y em H O , temos

H O = m v o sin ⁡ θ 2 v 0 2 cos ⁡ θ sin ⁡ θ g = 2 m v 0 3 cos ⁡ θ sin 2 ⁡ θ g

O momento angular do projétil está sempre aumentando sobre o ponto O .

Resposta

a H O = 0

b H O = 2 m v 0 3 cos ⁡ θ sin 2 ⁡ θ g

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