Determine o momento fletor máximo para a viga carregada e especifique a distância à direita da extremidade onde existe .

Show de bola! Vamos começar então determinando as reações de apoio em e . Como não há nenhuma força externa horizontal aplicada, já temos de cara que:

Além disso, pela condição de equilíbrio da estrutura, podemos usar o somatório de momentos em torno de para determinar .

E fazendo o equilíbrio de forças na direção :

Tranquilo né? Bom, agora para descobrirmos o momento máximo na viga e o seu ponto de aplicação, precisamos das equações de cortante e momento da viga. Como no vão é onde ocorre a maior concentração de cargas, o momento máximo vai ocorrer nesse vão, logo, vamos nos atentar em fazer as equações para esse intervalo.

Entre os apoios e temos uma carga distribuída trapezoidal que inicia em e chega em com . O que é o mesmo que considerar uma carga distribuída constante de somada a uma carga distribuída triangular que inicia com em e chega em igual a . Logo, no apoio onde , a cortante é dada por:

E para uma posição qualquer, a equação da cortante é:

Onde a constante pode ser encontrada usando :

Agora ficou fácil né? Por definição, o momento máximo ocorre quando , logo:

Como o ponto onde ocorre o momento máximo deve estar entre e :

Ainda tem coisa pra fazer?

Calma que tá acabando! Hahaha

Até aqui nos descobrimos o ponto onde ocorre o momento máximo, para determinar o valor do momento a partir desse ponto precisamos da equação de momento da viga no intervalo , que pode ser obtida integrando a equação da cortante:

Uma vez que o momento máximo ocorre em :

É isso, galera. Até que foi tranquilo né? Partiu pra próxima!