Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 167
Determine o momento da força em relação a dobradiça da porta em . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
Passo 1
O problema está pedindo o momento da força , já que a gente tá trabalhando com um ambiente tridimensional, é melhor que a gente separe logo em vetores.
Para conseguir deixar a força de forma vetorial, vamos precisar primeiro calcular o vetor unitário:
Mas vamos logo calcular logo a distância:
Agora sim vamos para o vetor unitário da forca :
Vamos calcular a distância porque ela vai ser o do momento que a gente vai calcular.
Passo 2
Com o vetor unitário a gente desmembra a força em um vetor:
Passo 3
A gente já tem os vetores necessários, agora a gente tem que calcular o produto vetorial para obter o momento:
A forma que a gente pode usar pra fazer essa conta é calcular o determinante da matriz:
Assim a gente encontra: