Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 169b

Expresse o momento do binário atuando no encanamento na forma de um vetor cartesiano. Resolva o problema somando os momento de cada força em relação ao ponto O . Considere F = 25   k →   N .

Passo 1

O problema está pedindo o momento resultante das forças F e - F , são dois momentos que teremos que calcular separadamente e depois somar o resultado:

M R → = M 1 → + M 2 →

E o momento é dado por:

M → = d → ⋅ F →

Que é calculado pelo determinante da matriz:

i →   j →   k →   d x   d y   d z   F x     F y   F z  

Se precisar de ajuda, dá uma olhada lá em produto vetorial aqui mesmo no Responde Aí.

Passo 2

Começaremos encontrando os vetores de distância do ponto O para os pontos A e B .

d O A → = ( 0,65 ;   0,4 ;   0 )

d O B → = ( 0,3 ; 0,2 ; 0 )

E as forças são:

F A → = 0 ,   0 ,   - 25   N

F B → = 0 ,   0 ,   25   N

Passo 3

Agora vamos calcular os momentos.

Primeiro o momento da força aplicada no ponto A que vamos chamar de M 1 → :

M 1 → = d e t i →   j →   k →   0,65   0,4   0   0   0   - 25  

Encontramos:

M 1 → =   - 10 ⋅ i →   + 16.25 ⋅ j →   N ⋅ m

Agora o momento da força aplicada no ponto B que vamos chamar de M 2 → :

M 2 → = d e t i →   j →   k →   0,3   0,2   0   0   0   25  

Encontramos:

M 2 → =   5 ⋅ i →   - 7,5 ⋅ j →   N ⋅ m

Somando os M 1 → com M 2 → :

M R → = - 10 ⋅ i →   + 16.25 ⋅ j → + ( 5 ⋅ i →   - 7,5 ⋅ j → )

M R → = - 5 ⋅ i → - 8,75 ⋅ j →   N ⋅ m

Resposta

M R → = - 5 ⋅ i → - 8,75 ⋅ j →   N ⋅ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Represente por uma única força R → , em A e por um momento M → a resulatnte do sistema de forças atuando em um conjunto de tubos.
O motor montado na cantoneira suporta seu peso de 160N e seu eixo resiste ao empuxo de 120N e ao torque de 25N m aplicados. Determine a resultante do sistema de forças mostrado em termos de uma força
Substitua as duas forças atuando na moldura por um torçor. Escreva na forma vetorial o momento associado com o torçor e especifique as coordenadas do ponto P no plano y - z pelo qual passa a linha de
Durante uma perfuração, o pequeno dispositivo robótico é submetido a uma força de 800N no ponto C , como mostrado. Substitua esta força por um sistema força-binário equivalente no ponto O .
A ação combinada das três forças sobre a base em O pode ser obtida estabelecendo sua resultante passando por O . Determine os módulos de R e do momento M associado.