Determine o momento da força em relação ao ponto O .

Passo 1

O problema pede o momento da força em relação ao ponto O .

O momento é dado por:

M → = F → ⋅ d →

Primeiro vamos calcular o momento da força próxima ao ponto O :

M = 600 ⋅ 1 = - 600   N ⋅ m

Passo 2

Agora vamos calcular os dois momentos no mesmo ponto, a gente vai usar as forças e as distâncias nos eixos horizontais e verticais, para somar depois, assim:

M O = F x ⋅ d y + F y ⋅ d x

As forças ficam:

F x = 300   N

F y = 500   N

E as distâncias ficam:

d x = 1 + 2 + 2,5 ⋅ c o s ⁡ ( 45 ° ) = 4,768   m

d y = 2,5 ⋅ sen ⁡ 45 ° = 1,768   m

Passo 3

Vamos aplicar o que a gente tem na fómula para encontrar a resposta:

M O = - 3 00 ⋅ 1,768 + 500 ⋅ 4 , 768

M O = 1853,6   N ⋅ m

E agora somamos os momentos:

M R = - 600 + 1853,6 = 1253,6   N ⋅ m

M R ≈ 1,25   k N ⋅ m

Se tiver duvida sobre ser positivo ou negativo, basta analisar a rotação que cada força causa.

Resposta

M O = 1,25   k N ⋅ m

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