33. O cabo de reboque exerce uma força na extremidade da lança do guindaste de de comprimento. Se , determine a posição do gancho em A para que essa força crie um momento máximo em relação ao ponto O. Qual é esse momento?

Considerando OB perpendicular à BA temos o que o momento é máximo como foi dito e logo:

Mas isso não conseguimos daí.

Para achar devemos notar que como o eixo de rotação tem uma certa altura acima do chão então tanto a componente tanto a componente da força tem papeis no valor do momento.

Então o momento total no caso OB perpendicular à BA também pode ser calculado somando os momentos referentes a cada componente da força. Podemos chamar a força da componente de e a componente de . Pode ficar mais claro de ver isso na figura a seguir:

Então pelo princípio dos momentos podemos calcular o momento total, somando o momento em relação a que é vezes o seu braço de momento perpendicular a ele que aí no caso é com o momento em relação a que é vezes seu braço de momento perpendicular a ele que é .

Um esclarecimento o braço de momento é a distância do eixo até o ponto de aplicação da força, nesse caso o braço de momento tem duas componentes, uma em que vale e uma em que vale .

Vamos calcular o momento total mais uma vez, mas dessa nova forma.

Primeiro o mento de :

O sinal representa que essa força faz o eixo rodar no sentido horário.

Agora o momento de

Logo o momento total é:

Mas como tínhamos calculado antes, essa expressão acima tem que ser

Assim:

Agora que sabemos quanto vale e sabemos que o ângulo entre OB e BA é igual a para o momento ser máximo, então pela propriedade dos triângulos de que a soma dos ângulos internos ser igual , temos: