Determine o momento da força em relação ao ponto . A força possui ângulos de direção coordenados de , , . Expresse o resultado como vetor cartesiano.
Passo 1
O problema está pedindo o momento causado pela força .
Vamos agora calcular a força e o braço onde a força é aplicada:
A força pode ser separada em cada direção, para isso é só multiplicar pelo cosseno de cada ângulo, bem assim:
Também pode ser escrito:
E o braço também pode ser descrito em três vetores:
Também pode ser escrito:
Passo 2
Agora a gente pega o produto vetorial:
Para isso a gente calcula o determinante da matriz:
Assim a gente consegue o momento, que é:
Passo 3
Pronto, agora perceberam que na unidade têm milímetros ao invés de metros? Vamos resolver isso agora: