Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 64
Determine a posição do centro de massa da casca cilíndrica com uma extremidade semicircular fechada. A casca é em chapa de metal com massa de , e a extremidade em chapa de metal com massa de .
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as coordenadas e do centro de massa da casca cilíndrica fechada em uma das extremidades. A massa da chapa de metal da casca é de e da extremidade .
Então bora resolver! Para determinar o centro de massa da casca cilíndrica vamos utilizar as medidas dadas e as seguintes equações:
Ou seja, precisamos definir as massas da casca e da tampa semicircular da extremidade , que no caso de funções de densidade constantes são dadas por (em ):
Passo 2
Tranquilo né? Além das massas, precisamos das posições dos centroides dos dois objetos em relação aos eixos e , que podemos obter com ajuda das tabelas D/3 e D/4 de propriedades de figuras planas e sólidas. Sendo assim, para a casca temos:
Lembrando que todas as medidas estão em . Já para a tampa semicircular:
Passo 3
Show de bola! Feito isso, temos as propriedades dos objetos separadamente e podemos substituir nas fórmulas do Passo 1:
É isso, galera. Até que foi tranquilo né?
Partiu pra próxima!
