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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 67

Determine a posição r P do centro de percussão P da barra fina de 5kg. (Ver problema 17.66.) Qual é a componente horizontal da força que o pino em A exerce sobre a barra quando ela é atingida em P com uma força F = 100 N?

Passo 1

Vamos considerar a aceleração da gravidade como g = 9,81   m / s 2 .

Usaremos o seguite diagrama para análise do problema:

Conforme mencionado no enunciado, usaremos o resultado obtido no Problema 17.66 para obter o valor do r G P :

r G P = k G 2 r A G = 1 12 m l 2 m 2 l 2

r G P = 1 6 l

Com esse valor, podemos calcular o valor de r P :

r P = 1 6 l + 1 2 l = 1 6 1,2 + 1 2 1,2

r P = 0,8   m  

Passo 2

Agora, iremos aplicar o somatório de momentos em torno do ponto A para determinar o valor da aceleração angular:

↻ + ∑ M A = I A α

100 0,8 = 1 3 5 1,2 2 α

α = 33,34   r a d / s 2

Com isso, podemos calcular a aceleração tangencial através de:

a G t = α r O G = 33,34 0,6 → a G t = 20   m / s 2

Passo 3

Agora, podemos aplicar o somatório de forças na direção tangencial ao ponto A para descobrir o valor da reação horizontal no ponto A:

+ ← ∑ F t = m a G t

- A x + 100 = 5 ( 20 )

A x = 0   N

Resposta

r P = 0,8   m  

A x = 0   N

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