Enunciado

Determine a razão a / b para a qual a força cortante será zero no ponto intermediário C da viga.

Passo 1

Falaiii... beleza?

Nessa questão vamos precisar dos conceitos de estática:

- Somatório das forças em x :

∑ F x = 0

- em y :

∑ F y = 0

- e para o momento:

∑ M = 0

Já vamos mandar também o diagrama de corpo livre:

Lembrando que essa carga distribuída podemos substituir por uma pontual equivalente:

a + b 2 + b 2 + a w 2 = w 2 a + b 2

Passo 2

Fazendo o somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

A x = 0

Em y :

↑ ∑ F y = 0

A y + B y - w 2 a + b 2 = 0

A y + B y = w 2 a + b 2

E para o momento:

↶ ∑ M B = 0

- A y b - w 2 a + b 2 2 3 2 a + b - a + b = 0

- A y b - w 2 a + b 2 a 3 - b 3 = 0

A y = - w 2 a + b a - b 6 b

Passo 3

Fazendo o corte em C :

Lembrando de calcular a nova carga equivalente à carga distribuída:

w 2 a + b 2 2 = w a + b 2 4

Fazendo o somatório das forças em y :

↑ ∑ F y = 0

A y - w a + b 2 4 - V C = 0

- w 2 a + b a - b 6 b - w a + b 2 4 - V C = 0

Como V C = 0 ,   então:

- w 2 a + b a - b 6 b - w a + b 2 4 = 0

- w 2 a + b a - b 6 b - w 2 a + b 8 = 0

- w 2 a + b a - b 6 b = w 2 a + b 8

- a - b 3 b = 1 4

- a - b b = 3 4

- a b + 1 = 3 4

a b = 1 4

Ufaa... foi mais uma... Que tal ir pra próxima??

Resposta

a b = 1 4

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O cabo suporta a carga distribuída uniforme de w 0 = 12k N / m . Determine a tração no cabo em cada apoio A e B .
Se o tubo tem uma massa por unidade de comprimento de 1500 kg/m, determine a tração máxima desenvolvida no cabo.
Se o tubo tem uma massa por unidade de comprimento de 1500 kg/m, determine a tração mínima desenvolvida no cabo.
Determine a tração máxima desenvolvida no cabo se ele estiver sujeito a uma carga uniforme de 600N / m .
Se a inclinação do cabo no apoio A é zero, determine a curva de deflexão y = f x do cabo e a tração máxima desenvolvida nele.