Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 13
Determine a razão da força exercida pelo Sol sobre a Lua por aquela exercida pela Terra sobre a Lua para a posição da Lua. Repita para Lua na posição .
Passo 1
A equação que dá a força exercida pelo Sol sobre a Lua é:
Onde é a distância entre os centros do Sol e da Lua.
A força exercida pela Terra sobre a Lua é:
E a razão entre as duas será:
E a razão entre a massa do Sol e da Terra é conhecida:
E a nossa fórmula fica assim:
Passo 2
Quando a Lua está na posição a distância entre a Terra e a Lua é:
E a distância entre o Sol e a Lua pode ser obtida somando a distância Terra-Sol com a distância Lua-Terra (atenção: isso é valido apenas na posição ).
E aplicando a fórmula que descobrimos ali em cima:
Passo 3
Quando vamos para a posição , a distância entre a Lua e a Terra continua a mesma, mas a Lua fica mais próxima do Sol.
Olhando para a imagem, podemos calcular subtraindo a distância entre a Terra e a Lua da distância entre a Terra e o Sol:
E substituindo na nossa fórmula:
Resposta
Portanto a razão entre as forças é para o ponto e para o ponto .