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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 21

Determine as reações em A e B quando (a) h = 0 , (b) h = 200 m m .

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

sum M = 0

M_1 + M_2 + M_3 + M_4 = 0

Vamos então, analisar o momento considerando A o eixo de rotação quando h = 0 :

150 (250) - B_y (250 + 250) + B_x ( 0 ) = 0

Resolvemos a equação:

37500 - 500 B_y = 0

B_y = (37500)/(500)

B_y = 75 N

E assim descobrimos B :

B_y = B * cos 60 °

B = (75)/(cos 60 °) = 150 N

Passo 2

Agora a reação em A , pode ser dado pelo equilíbrio das forças:

sum F_y = 0

B_y - 150 + A_y = 0

75 - 150 + A_y = 0

A_y = 75 N

E no outro eixo:

sum F_x = 0

B_x + A_x = 0

150 * sin 60 ° + A_x = 0

A_x = 129 N

Fazemos Pitágoras:

A^2 = (A_x)^2 + (A_y)^2

A^2 = 129^2 + 75^2

A = 149,2 N

Passo 3

Show de bola, vamos fazer o mesmo com h = 200 m m , vamos analisar o momento:

150 (250) - B_y (250 + 250) + B_x (200) = 0

37500 - 500 B_y + 200 B_x = 0

37500 - 500 (B * cos 60 °) + 200 (B * sin 60 °) = 0

37500 - 250 B + 173,2 B = 0

76,8 B = 37500

B = 488 N

E fazendo o mesmo que já fizemos antes com as forças a gente encontra que:

A = 433 N

Resposta

h = 0 -> B = 150 N

h = 0 -> A = 1 49,2 N

h = 20 0 -> B = 488 N

h = 20 0 -> A = 433 N

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Para a estrutura e carregamento mostrados na figura, determine as reações A e E quando (a) α = 30 ° e (b) α = 45 ° .
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