Enunciado

Duas hastes A B e D E são conectadas por um alavanca B C D como mostrado na figura. Determine a máxima força que pode ser exercida com segurança pela haste A B na alavanca se o máximo valor admissível para a reação em C é 1600   N .

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

Vamos então, analisar o momento da alavanca B C D :

A B 60 2 + 80 2 - D E 120 = 0

→ 100 A B - 120 D E = 0

Passo 2

Show de bola, agora vamos descobrir a reação de C , usando o somatória das forças em equilibro:

∑ F y = 0

A B y + D E y - C = 0

→ A B 60 60 2 + 80 2 + D E - 1600 = 0

→ A B 60 100 + D E = 1600

→ 0,6 A B + D E = 1600

Passo 3

Agora, a gente monta um sisteminha:

100 A B - 120 D E = 0 0,6 A B + D E = 1600

Resolvendo isso, encontramos:

A B = 1116,3   N

D E = 930,2   N

Resposta

A B = 1116,3   N

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