Enunciado

68. Determine as reações em B e C quando a = 38 m m :

Passo 1

Bom! Como A D é um membro que está submetido a duas forças, a força exercida no membro A B D é direcionada ao longo do segmento D C . Baseado nisso, façamos o esboço do sistema A B D , considerando o sistema de três forças que nele estará presente:

E em seguida, calculemos a tangente de alpha no triângulo C F D :

tan alpha = (75 m m)/(125 m m)

alpha = tan^(- 1) 0,6

alpha = 30,964 °

E depois, calculemos o valor de A E no triângulo A E D :

A E = 225 tan alpha

A E = 225 * 0,6 m m

A E = 135 m m

Com isso, o valor de G E é:

G E = A E - A G = A E - alpha

G E = 135 m m - 38 m m

G E = 97 m m

E para o triângulo E G B , uma vez que sabemos o valor de G E calculemos a tangente de beta :

tan beta = (G B)/(G E) = (75 m m)/(97 m m) = 0,7732

beta = tan^(- 1) 0,7732

beta tilde= 37,71 °

Passo 2

Agora que já sabemos o valor do ângulo beta e do ângulo alpha , vamos fazer o triângulo de forças para o nosso sistema com as forças vec B , vec D e de 225 N :

E para achar o valor das forças B e D , basta usar a lei dos senos:

(B)/(sen 120,964 °) = (D)/(sen 37,71 °) = (225 N)/(sen 21,326 °)

Primeiro para a força em D :

(D)/(sen 37,71 °) = (225 N)/(sen 21,326 °)

D = (225 N)/(sen 21,326 °) * sen 37,71 °

D tilde= 378,43 N

E depois para a força em B :

(B)/(sen 120,964 °) = (225 N)/(sen 21,326 °)

B = (225 N)/(sen 21,326 °) * sen 120,964 °

B tilde= 530,52 N

Ah!! E antes que alguém pergunte onde está a força C ; é só dar uma olhadinha na figura do P a s s o 1 . Com isso, veremos que C D é um membro que está submetido a duas forças, que no caso, serão iguais. Logo C é igual a D :

C tilde= 378,43 N

Resposta

B tilde= 530,52 N

C tilde= 378,43 N ; e a f o r ç a f a z u m â n g u l o d e - 31,0 ° c o m a h o r i z o n t a l

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