Enunciado

Passo 1

Vamos fazer o diagrama de corpo livre na argola A:

O alpha é o ângulo que o vetor T_A B faz com a horizontal e theta é o ângulo que o vetor T_A C faz com a horizontal.

Podemos descobrir eles atráves de relações trigonométricas:

t a n g e n t e = (c a t e t o o p o s t o)/(c a t e t o a d j a c e n t e)

Então

tg theta = (d)/(2)

tg theta = (1)/(2)

theta = 26,56 °

e

tg alpha = (1,5 + d)/(2)

tg alpha = (1,5 + 1)/(2)

alpha = 51,34 °

Passo 2

A soma de forças em x e em y deve ser zero.

Vamos decompor primeiro as forças em x :

sum F_x = 0

F - T_A C cos theta - T_A B cos alpha = 0

Já sabemos os valores de F , theta e alpha :

300 - T_A C cos 26,56 ° - T_A B cos 51,34 ° = 0

300 - T_A C (0,894) - T_A B (0,625) = 0

T_A C (0,894) + T_A B (0,625) = 30 0

T_A C (0,894) = 300 - T_A B (0,625)

T_A C = (300 - 0,625 T_A B)/(0,894)

T_A C = 335 - 0,699 T_A B

Passo 3

Agora vamos decompor as forças em y :

sum F_y = 0

T_A B sen alpha + T_A C sen theta - P = 0

O peso é igual a massa vezes a gravidade:

T_A B sen alpha + T_A C sen theta - m g = 0

Substituindo T_A C , theta , alpha , m e g :

T_A B sen 51 , 3 4 ° + (335 - 0,699 T_A B) sen 26,56 ° = (2 0) (9,81)

0,781 T_A B + (335 - 0,699 T_A B) (0,447) = 1 9 6 , 2

0,781 T_A B + 150 - 0,312 T_A B = 196,2

0,469 T_A B = 196,2 - 150

0,469 T_A B = 46,2

T_A B = (46,2)/(0,469)

T_A B = 98,5 N

Passo 4

Usando a relação que encontramos no Passo 2, vamos ter que:

T_A C = 335 - 0,699 T_A B

T_A C = 335 - 0,699 (98,5)

T_B C = 266 N

Resposta

T_A B = 98,5 N

T_B C = 266 N

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7.15. Sabendo que o raio de cada roldana é 150 mm, que α = 20 ° e desprezando o atrito, determine as forças internas em (a) no ponto J, (b) no ponto K
7.13. Uma barra semicircular é carregada tal como mostra a figura. Determine as forças internas no ponto J sabendo que θ = 30 °
7.18. Sabendo que o raio de cada roldana é 200 mm e desprezando o atrito, determine as forças internas no ponto K da estrutura mostrada na figura.
7.14. Uma barra semicircular é carregada tal como mostra a figura. Determine a intensidade e a localização do momento fletor máximo na barra.
Sabendo que o raio da roldana é 200m m e desprezando o atrito, determine as forças internas no ponto J da estrutura mostrada na figura.