Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 72
Determine as reações de apoio da viga para a carga dela.
Passo 1
Bom galera, a gente vai começar encontrando logo as funções que são duas parábolas e temos pontos conhecidos:
E a função da parábola é dada por definição assim:
Então substituindo o ponto :
Logo:
Então uma função é:
Fazendo o mesmo na outra encontramos a função que vamos chamar de:
Passo 2
Show de bola, agora se a gente simplesmente integrar, a gente encontra as intensidades resultantes, que são:
Essas integrais, vão resultar em:
O total então é:
Passo 3
Agora, a localização da força é bem no centroide, que no caso vamos precisar apenas de .
Bora pras integrais então, primeiro em :
Aplicando na fórmula, temos:
Passo 4
Por fim, as reações de apoio, que a gente consegue usando a equação de equilíbrio com momentos, primeiro a gente considera o eixo de rotação, então fica assim:
Agora, o mesmo em :