Determine a resultante R das duas forças mostradas

(a) aplicando a regra do paralelogramo para a adição vetorial e

(b) somando as componentes escalares.

Passo 1

(a) Na figura a seguir, representamos os vetores das forças de 400   N e 600   N , construindo a resultante R a partir da regra do paralelogramo:

Desse modo, podemos usar a lei dos cossenos para determinar o módulo R :

R 2 = 400 2 + 600 2 - 2 400 600 cos ⁡ 120 °

R = 872   N

Agora utilizamos a lei dos senos para determinar o ângulo θ :

600 s e n   θ = 872 s e n   120 °

s e n   θ = 0,596

θ = 36,6 °

Passo 2

(b) Beleza! Agora vamos determinar R calculando as componentes R x e R y , ao realizar o somatório das componentes em x e y de todas as forças:

R x = ∑ F x = 600 cos ⁡ 30 ° + 0 = 520   N

R y = ∑ F y = - 600   s e n   30 ° - 400 = - 700   N

Logo,

R = 520   i - 700   j   N

Resposta

(a) R = 872   N   ;   θ = 36,6 °

(b) R = 520   i - 700   j   N

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