Enunciado

Substitua as três forças mostradas por um sistema força-binário equivalente no ponto   A . Determine a distância  d  abaixo do ponto  A   em sua linha de ação, se as forças forem substituídas por uma força resultante única.

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bem com vocês?

Perceba que nessa questão desejamos encontrar uma força, única, que gere em A o mesmo momento que essas 3 forças que estão desenhadas no nosso problema. Sendo assim, o desafio maior dessa questão está em achar a localização de onde essa força estará atuando, tendo em vista que ela não vai atuar diretamente nesse ponto

Passo 2

Sendo assim, calculemos primeiramente a resultante das forças no eixo x que será dada por

∑ F x = 100 + 240 - 160 = 180

Além disso, podemos calcular o momento causado por cada uma dessas forças e que é dado por

∑ M a = - 100 0,6 - 160 0,6 + 240 1,2 = 132   N ⋅ m

Lembrando que o sinal de positivo indica que estamos no sentido anti-horário.

Passo 3

Pois bem, para finalizarmos o nosso problema precisamos encontrar a posição d que essa força atua. Se considerarmos que essa força vai gerar em A o seguinte momento

M a = F x ⋅ d

Podemos igualar esse resultado à soma dos momentos em A , assim, encontraremos

F x ⋅ d = 132 N ⋅ m → 180 ⋅ d = 132  

d = 132 180 ≈ 0,7 3 -   m

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

d = 0,7 3 -   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O tubo em ângulo reto O A Bd oP r o b .2 / 111 é novamente mostrado aqui. Substitua a força trativa de 750N que o cabo exerce no ponto B por um sistema força-binário no ponto O .
Dois retrofoguetes de 4N do satélite estacionário são acionados simultaneamente, como mostrado. Calcule o momento associado com este binário e diga em relação a que eixos começarão a ocorrer rotações
Se o módulo do momento de F em relação à linha C Dv a l e50N·m , determine o módulo de F
A chave especial mostrada na figura é projetada para ter acesso ao parafuso de segurança de alguns distribuidores de automóvel. Para a configuração mostrada, em que a chave está em um plano vertical e
Substitua as duas forças que atuam no cubo de 3m por uma única força equivalenteFe mA e um binário M .