Enunciado

Determine o valor máximo do ângulo θ para o qual a barra fina e uniforme permanecerá em equilíbrio. O coeficiente de atrito estático em A é μA = 0,80, e o atrito associado ao pequeno rolo em B pode ser desprezado.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine o valor máximo do ângulo θ para o qual a barra fina e uniforme permanecerá em equilíbrio

Passo 2

Na figura acima, a distância y é

y = 2 R s i n ⁡ θ

E s i n ⁡ β = R - 2 R s i n ⁡ θ R = 1 - 2 s i n ⁡ θ

Para equilíbrio na direção horizontal

R A c o s ⁡ β - μ R A s i n ⁡ β = R A ( c o s ⁡ β - μ s i n ⁡ β ) = 0 c o s ⁡ β = μ s i n ⁡ β 1 μ = t a n ⁡ β t a n ⁡ [ a r c s i n ⁡ ( 1 - 2 s i n ⁡ θ ) ] = 1 μ

Agora usando como referência o triângulo de lados μ , 1    1 + μ 2

1 + μ 2 = a r c s i n ⁡ ( 1 - 2 s i n ⁡ θ ) s i n ⁡ θ = 1 2 - 1 2 1 + μ 2   F o r   μ = 0.8 θ = 0.1096 = 6.28 d e g

Resposta

6.28  de g

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