Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 27
O refrigerador tem um peso de () e respousa sobre um piso cerâmico para qual . Além disso o homem tem peso de () e o coeficiente de atrito estático entre o piso e seus sapatos é . Se ele empurra horizontalmente o refrigerador, determine se ele poderá movê-lo. Se puder, o refrigerador desliza ou tomba?
Passo 1
O problema pede que descubra se o homem poderá mover a geladeira, e se consigir se ele irá deslizar ou tombar.
Beleza, vamos simplificando as forças da geladeira em um diagrama de corpo livre:
Um dica que você já deve até saber é que como plano não é inclinado a normal é igual ao peso de .
E se a gente olhar para cada eixo separadamente e lembrar que o corpo está em equilibrio a gente vê que:
Passo 2
Agora, a gente sabe que a menor força que precisa ser aplicada é igual ao atrito estático da geladeira e ela é calculada com a normal , que é igual ao peso , usando o coeficiente de atrito estatico, bem assim:
E se a gente der um pequena analisada no momento, fica:
Lembra que a gente já encontroi no passo 1? Pois a gente vai substituir ele:
E como a gente percebe fica antes do ponto , então a geladeira não vai tombar, nesse caso ela irá deslizar.
Passo 3
Por último a gente vai fazer quaaaaase a mesma coisa com o homem, vamos pro diagrama de corpo livre primeiro:
A gente sabe que a força de reação que a geladeira causa no homem é a mesma que precisa pra mover a geladeira, então a força de atrito máxima deve ser maior que .
Até ai tudo bem né?
Então vamos calcular a força de atrito máxima atuante no homem:
Então se a força de atrito máximo é maior que a força necessária para mover a geladeira o homem é capaz de movimentar a geladeira.
Resposta
O homem é capaz de fazer o refrigerador deslizar.