Enunciado

Determine o volume e a área da superfície do elo de corrente mostrado na figura, que é feito de uma barra de 6   m m de diâmetro, se R = 10   m m e L = 30   m m .

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine o volume e a área do elemento da figura. Para isso, vamos utilizar o teorema de Pappus para área e para o volume. Primeiro, vamos calcular volume. Fica assim:

V = 2 V C + 2 V B

Onde V C é o volume das barras de comprimento L e V B , é o volume das bordas formadas por semicircunferências. Vamos calculá-los pelo teorema de pappus:

V = 2 A L + 2 π R A = 2 L + π R A

V = 2 30 + π 10 π 4 6 2

V = 3470   m m 3

Passo 2

Por fim, vamos usar o mesmo teorema de pappus para a área:

A = 2 A C + 2 A B

A = 2 C L + 2 π R C = 2 C L + π R

A = 2 30 + 10 π 6 π

A = 23 20   m m 2

Resposta

V = 3470   m m 3

A = 2320   m m 2

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