Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 143
O disco circular uniforme de está em repouso na posição quando um momento constante no sentido anti-horário é aplicado para rolar o disco para cima na superfície circular. Se o disco rola sem deslizar, calcule a velocidade de seu centro quando a posição mais alta é atingida.
Passo 1
Analisando a figura, é possível notar que o arco pode ser expresso por
De onde tiramos que
Por geometria, sabe-se que o ângulo externo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes. Logo,
Para , temos
Passo 2
Sabemos que
e que
Para a variação da energia cinética
Por fim, para a variação da energia potencial, temos
Como
Retomando a equação que relaciona trabalho e energia, temos
Resposta
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