3/133) Uma vez em curso a uma velocidade constante , o elevador A de 1000   k g sobe á taxa de 1 andar de ( 3   m ) por segundo . Determine a potência de entrada P e n t na unidade motora M se a eficiência mecânica e elétrica combinada do sistema é e = 0,8 .

Passo 1

Então galera , a primeira coisa que devemos encontrar é o comprimento do cabo que está indicado na imagem. E para isso definimos que :

s A é a distância entre o teto do elevador e o centro das polias que sustentam o bloco A .

Com isso definido , achamos que o comprimento do cabo é dado por :

L = 4 s A + c o n s t a n t e s

Agora derivaremos essa equação de comprimento do cabo para obtermos uma relação com a velocidade ( s A ' = v A ) :

L ' = 4 s A ' = 4 v A = 4 - 3 = - 12 m / s

Passo 2

Bom pessoal , agora aplicaremos o princípio do somatório das forças concorrentes , no qual :

∑ F = 0

Sendo assim ,

  9810 - 4 T = 0

T = 2450   N

Agora acharemos a potência de saída na unidade motora pela relação :

P s a í d a = F v = - T L ' = - 2450 - 12 = 29400   w a t t s = 29,4   k W

Passo 3

E para acharmos a potência de entrada , por sua vez , basta lembrarmos da equação da eficiência de um sistema :

e = P s a í d a P e n t r a d a

P e n t r a d a = P s a í d a e = 29,4 0,8 = 36,8   k W

Resposta

P e n t r a d a   = 36,8   k W

De boa galera? Bora fazer mais exercícios então!

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