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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 5

Um disco fino de peso W = 10 lb gira a uma taxa constante ω 2 = 15 r a d / s em relação ao braço ABC, que por sua vez gira a uma taxa constante ω = 5 r a d / s em torno do eixo y. Determine o momento angular do disco em torno de seu centro C.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine o momento angular do disco em torno de seu centro C.

r = 6  in

Velocidade angular do disco

ω = ω 1 j + ω 2 k = ( 5 r a d / s ) j + ( 15 r a d / s ) k

Passo 2

Momento centroidal de inércia

I - x ' = I - y ' = 1 4 m r 2 = 110 432.2 6 12 f t 2 = 0.019410 f t ⋅ l b ⋅ s 2

I - z ' = 1 2 m r 2 = 0.038820 f t ⋅ l b ⋅ s 2

Passo 3

Momento angular sobre ponto C

H C = I - x ω x i + I - y ' ω y ' j + I z ' ω z ' k = 0 + ( 0.019410 ) 5 j + ( 0.038820 ) 15 k

= ( 0.09705 f t ⋅ 1 b ⋅ s ) j + ( 0.58230 f t ⋅ l b ⋅ s ) k

H C = ( 0.0970 f t ⋅ 1 b ⋅ s ) j + ( 0.582 f t ⋅ l b ⋅ s ) k

Resposta

H C = ( 0.0970 f t ⋅ 1 b ⋅ s ) j + ( 0.582 f t ⋅ l b ⋅ s ) k

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