O disco A, de massa de 2,5 kg e raio r = 100 mm, está em estado de repouso quando é posto em contato com uma esteira que se move à velocidade constante de v = 15 m/s. Sabendo que k = 0,20 entre o disco e a esteira, determine o tempo necessário para o disco atingir uma velocidade angular constante.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Momento de Inercia: Ī = 1 2     m r ²

Estado final de velocidade angular constante: ω 2 = v r

Passo 2

+ y componentes: 0 + N t - m g t = 0 ,                           N = m g

+↺ Momento sobre A: 0 + μ k   N t r = Ī ω 2

t = Ī ω 2 μ k   m g r = 1 2     m r 2 v r μ k   m g r = v 2   μ k     m g r

t = V 2   μ k     m g r

Quando: v = 50 f t s

μ k = 0.20

t = 50 ( 2 ) ( 0.20 ) ( 32.2 ) = t = 3.88   s

Resposta

t = 3.88   s

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