Enunciado

O disco A de massa 5 kg e raio r = 150 mm está em repouso quandoposto em contato com a esteira BC, que se move para a direita comvelocidade constante v = 12 m/s. Sabendo que μ k = 0,20 entre odisco e a esteira, determine o número de revoluções executadas pelodisco antes dele atingir uma velocidade angular constante.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Trabalho da força de fricção externa no disco A.

Apenas a força que faz o trabalho é F. uma vez que seu momento sobre A é M = rF, temos:

U 1 → 2 = M θ

= r F θ

= r μ k   m g θ

Energia cinética do disco A.

A velocidade angular torna-se constante quando:

ω 2 = v r

T 1 = 0

T 2 = 1 2   I -   ω 2 2

= 1 2   1 2   m r 2 v r 2

= m v   ² 4

princípio de trabalho e energia para o disco A.

T 1 +   U 1 → 2 = T 2 :               0 + r μ k m g θ = m v ² 4

Mudança de Angulo: θ = v ² 4   r   μ k g   r a d

θ = v ² 8   π   μ k g   r e v

Dadas: r = 0.5   f t

μ k = 0.20

v = 40   f t / s

θ = ( 40   f t / s 8   π   ( 0.5   f t ) ( 0.20 ) ( 32.2   f t / s ² )

Resposta

a) θ = 19.77   r e v

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