Uma esfera sólida de raio c = 3 pol. É anexada como mostrado ao cabo AB. Observa-se que a esfera processa a uma taxa constante em torno do eixo vertical AD. Sabendo que , determine o ângulo B que o diâmetro BC forma com a vertical quando a esfera (a) não tem spin, (b) gira em torno de seu diâmetro BC a uma taxa , (c) gira em torno de BC à taxa
Passo 1
Use eixo principal centroidal x, y, z como mostrado
Velocidade angular
Momento angular sobre o centro de massa G
Deixe o quadro de referência Gxyz rolar com velocidade angular
Passo 2
Aceleração do centro de massa
(1)
(2)
(3)
Passo 3
Dados
Substituindo na Eq (1)
(a)
(b)
(c)
Resposta
(b)
(c)