Um disco com raio de 120   m m gira à taxa constante ω 2 = 5   r a d / s em relação ao braço A B , que, por sua vez, gira à taxa constante ω 1 = 3   r a d / s . Para a posição mostrada na figura, determine a velocidade e a aceleração do ponto C .

Passo 1

Falaaaai meus amores, cêis tão baunzinho??

Bora resolver mais um comigooo, simboráa, moçadinha...

Para usarmos a velocidade de C, vamos usar a velocidade:

v C = v C ' + v C / F

Vamos iniciar calculando o valor de v C '

v C ' = Ω ⋅ r C A

v C ' = 3 j ⋅ 0.195 i - 0.14 j

v C ' = - ( 0.585   m / s ) k

Passo 2

Agora iremos calcular o valor de v C / F

v C / F = ω 2 × r C / B

v C / F = 5 k ⋅ 0,12 i

v C / F = ( 0,6   m / s ) j

Logo, a velocidade escalar do ponto C será:

v C = v C ' + v C / F

v C = ( 0.600   m / s ) j - ( 0.585   m / s ) k

Passo 3

Para a aceleração do ponto C , temos que:

a C = a C ' + a C / F + 2 Ω ⋅ v C / F

Primeiramente iremos calcular o valor de a C

a C ' = Ω ⋅ v C '

= 3 j ⋅ - 0.585 k

a C ' = - ( 1.755   m / s 2 ) i

Agora iremos calcular o valor de a C / F

  a C / F = ω 2 ⋅ v C / F

= 5 k ⋅ - 0.6 j

a C / F = - ( 3   m / s 2 ) i

Passo 4

Vamos fazer algumas substituições, logo:

a C = a C ' + a C F + 2 Ω ⋅ v C F

= - 1.755 m s 2 i - 3 m s 2 i + 0

a C = ( - 4,76   m / s 2 ) i

Resposta

v C = ( 0.600   m / s ) j - ( 0.585   m / s ) k

a C = ( - 4,76   m / s 2 ) i

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