Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 81
Um carro de 1,8 Mg desloca-se aclive acima com velocidade constante de 80 km/h. Determine a reação normal da estrada sobre o carro quando ele chega ao ponto . Despreze a sua dimensão.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
Massa do carro: 1,8 Mg = 1800 kg;
Velocidade constante: km/h m/s;
Posição do ponto : m;
Trajetória curva.
Nosso objetivo é determinar a força normal quando o carro chega no ponto.
Primeiramente, desenharemos o Diagrama de Corpo Livre do carro.
Onde = força peso
= força normal resultante
= aceleração tangencial
=aceleração normal
Lembre-se que a aceleração normal deve apontar no sentido positivo do eixo normal . Como a aceleração tangencial é desconhecida, vamos supor que ela atue na direção de positiva.
Sabemos que m/s2 e que
Onde é o raio de curvatura no ponto onde o corpo está localizado.
Passo 2
Fazendo uma análise da geometria da situação, temos que
Portanto, para o ponto m
Passo 3
Em seguida, devemos encontrar o ângulo .
Olhando novamente o diagrama de corpo livre, podemos ver que
Para o ponto m
Passo 4
Agora utilizaremos a Equação do Movimento para encontrar a força .