Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 182
O dispositivo robótico do Prob. 2/162 agora gira em torno de um eixo vertical fixo enquanto seu braço é prolongado e elevado. Num determinado instante, , , , , e . Determine os módulos da velocidade e da aceleração da peça .
Passo 1
Pensando em coordenadas esféricas, o enunciado nos deu os seguintes dados:
Agora lembre-se de que as componentes da velocidade em coordenadas esféricas são dadas assim:
Então:
Logo, o módulo da velocidade será:
Passo 2
Show! Agora vamos lembrar que as componentes da aceleração em coordenadas esféricas são dadas assim:
Começamos calculando :
Para calcular , usamos a regra do produto para a derivada:
Passo 3
Para calcular , utilizamos novamente a regra do produto para a derivada presente na expressão:
Portanto, o módulo da aceleração será:
Resposta
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