Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 52
No experimento de dispersão de partículas feito no Problema 14.24, sabe-se que a partícula alfa é lançada a partir de e que ela colide com o núcleo de oxigênio em , onde todas as coordenadas são expressas em milímetros. Determine as coordenadas do ponto onde a trajetória original do núcleo intercepta o plano . (Dica: expresse que a quantidade de movimento angular das três partículas em relação a é conservada.)
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Vamos determinar as condições iniciais, primeiro, as coordenadas de vão ser:
Por semelhança, temos:
A partir do momento linear, temos:
E então, podemos determinar o momento angular em . Fica assim:
Passo 2
Em seguida, vamos determinar a energia cinética no instante inicial através da seguinte relação:
Substituindo:
Então, por conservação do momento linear, temos:
Assim, vamos utilizar a conservação do momento angular em :
E utilizando a relação de conservação de energia, temos:
Resolvendo este sistema, temos:
É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!