Para os cabos do Problema 2.45, sabe-se que a máxima tensão admissível é de 600 N no cabo AC e 750 N no cabo BC. Determine ( a ) a máxima força P que pode ser aplicada em C, ( b ) o correspondete valor de α .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos somente três forças, vamos desenhar o triângulo de forças do sistema para descobrir os valores das tensões:

Nesse caso, precisamos do valor de P para depois encontrar o valor de α , então vamos aplicar a lei dos cossenos para descobrir P :

P 2 = 600 2 + 750 2 - 2 600 750 cos ⁡ 70 °

P = 360000 + 562500 - 307818,13 → P = 784   N

Passo 3

Agora só precisamos aplicar a lei dos senos para esse triângulo, que será:

P sen ⁡ 7 0 ° = 600 sen ⁡ β

Isolando β e resolvendo:

sen ⁡ β = 600 ( 0,940 ) 784 → β = sin - 1 ⁡ ( 0,719 )

β = 45,98 °

E, do triângulo de forças do passo 2, temos:

α = β + 25 ° = 45,98 + 25 ° → α = 70,98 °

Resposta

P = 784   N

α = 70,98 °

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