Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 58

Os dois eixos são feitos de aço A-36. Cada um tem diâmetro de e ambos estão apoiados em mancais em , e que permitem livre rotação. Se o apoio em for fixo, determine o ângulo de torção da extremidade quando os torques são aplicados ao conjunto como mostra a figura.

Passo 1

Olá, galera! E aí, vamos resolver esse problema?

O enunciado nos fornece os seguintes dados:

Aço A-36, portanto,

Começaremos fazendo uma análise da figura: o eixo está apoiado por um mancal em . Se a engrenagem gira no sentido anti-horário, consequentemente a engrenagem também, e podemos observar que . Como resultado do movimento de no sentindo anti-horário, a engrenagem vai girar no sentido horário, portanto oposto ao torque .

Calculando o torque no eixo , temos que:

Em que R é o raio da engrenagem.

Sabendo que a força atuando nas engrenagens é a mesma e fazendo uma relação entre as engrenagens e , temos:

Fazendo o somatório dos momentos, descobrimos o valor do torque :

Passo 2

Vamos agora calcular o ângulo de torção da extremidade quando os torques são aplicados ao conjunto da figura.

Já descobrimos os torques, seus sentidos de ação e a forma como conjunto vai funcionar. Portanto, podemos notar que vai ser determinado pelo ângulo de torção no eixo menos o ângulo de torção no eixo (ângulos em sentidos opostos).