Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.8 - Ex. 192
Dois pequenos jatos de empuxo variável são acionados para manter a velocidade angular da nave espacial em relação ao eixo constante em , enquanto as duas hastes telescópicas são prolongadas de até a uma taxa constante durante um período de . Determine o empuxo necessário para cada jato como uma função do tempo, onde é o instante de tempo em que a ação de prolongamento é iniciada. Os pequenos módulos de experimentos com nas extremidades das hastes podem ser tratados como partículas, e a massa das hastes rígidas é desprezível.
Passo 1
A quantidade de movimento angular é dada por
Derivando com relação ao tempo, obtemos
Segundo o enunciado, as hastes telescópicas são prolongadas a uma taxa constante de até , sendo
E a taxa de variação de r em relação a é dada por
Passo 2
Utilizando a relação Momento-Quantidade de movimento angular, ficamos com
De onde tiramos que
Resolvendo para , obtemos