92- Dois rolos de fitas são presos a um eixo e segurados por mancais em A e D . O raio do rolo B é 30m m e o raio do rolo C é 40m m . Sabendo que T B = 80N e o sistema gira em velocidade constante, determine as reações em A e D . Considere que o mancal A não exerce qualquer esforço axial e despreze os pesos dos rolos e do eixo.

D = 0 i + 24N j + 42N k A = 56N j + 18N k

Enunciado

Considerando que exerce esforço positivo em todos os eixos e que só não exerce esforço no eixo nós teremos assim então o seguinte diagrama de forças.

Onde nós vamos aplicar a somatória dos momentos em logo a distância relativa de até onde está sendo aplicada a força será:

É sempre bom passar para metro.

E a distância relativa de para para é:

E a distância de para onde se aplica a força em será:

Dessa forma a somatória dos momentos em (onde somente e são forças perpendiculares ao eixo será:

Isso nos dá:

Respeitando a multiplicação dos vetores

Nós teremos o seguinte resultado:

Somando todas as parcelas que tem e igualando com zero nós teremos:

Agora somando todas que tem e igualando a zero:

Agora somando todas as que tem e igualando a zero:

Logo a representação vetorial da reação em será:

Agora para encontrar a reação em basta fazer a somatória de todas as forças e igualar a zero. Uma vez que há equilíbrio no sistema. Ou seja:

Somando as forças que tem nós temos:

E somando todas as forças que tem :

Então a representação vetorial da força de reação será:

Sempre represente as forças e os momentos no sentido positivo[anti-horário] (você não é obrigado a adivinhar nada).