Duas barras são interligadas por uma ligação curta BC. Determine as componentes da reação no apoio fixo A e no pino D.

Passo 1

Começamos desenhando o diagrama do corpo livre dos trechos AB e BD:

Passo 2

Podemos começar escrevendo a equação equilíbrio em relação ao momento no ponto D:

∑ M D = 0 10 × 1,5 - F B C × 3 = 0 F B C = 5   k N

Passo 3

Podemos escrever a equação do equilíbrio no eixo x:

∑ F x = 0 D x = 0

Passo 4

Podemos escrever a equação do equilíbrio para o momento em relação ao ponto B:

∑ M B = 0 D y × 3 - 10 × 1,5 = 0 D y = 5   K n

Passo 5

Agora, considerando o diagrama do membro AC, podemos usar a equação do equilíbrio no eixo x:

∑ F x = 0 A x = 0

Passo 6

Analogamente para o eixo y:

∑ F y = 0 A y - 12 - 5 = 0 A y = 17   k N

Passo 7

Por fim, podemos utilizar a equação do equilíbrio em relação ao momento para o ponto A:

∑ M A = 0 M A - 12 × 1 - 5 × 4 = 0 M A = 32   k N ⋅ m

Resposta

A x = 0   N

A y = 1 7   k N

M A = 32   k N ⋅ m

D x = 0   N

D y = 5   k N

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