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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 82

As duas polias estão fixadas ao eixo e, quando ele gira com velocidade angular constante, a potência da polia A é transmitida para a polia   B . Determine a tração horizontal   T na correia da polia B e as componentes x ,   y ,   z da reação no mancal radial C e no mancal axial D se θ = 45 ° . Os mancais estão no alinhamento apropriado e exercem apenas reações de força sobre o eixo.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Nesta questão vamos fazer algumas manipulações com as equações de equilíbrio. Portanto fique bem atento ao diagrama de corpo livre.

Primeiro devemos construir um diagrama de corpo livre e descobrir o valor das reações de apoio. Temos que:

Considerando o equilíbrio de momentos em x , temos que:

∑ M x = 0

65 80 + 80 80 - T 150 - 50 150 = 0

Resolvendo, temos que:

T = 58   N

Para a componente em y , temos que:

∑ M y = 0

65 250 + 200 + 80 250 + 200 - 50 sen ⁡ 45 ° 200 - C z 750 = 0

Resolvendo, temos que:

C z = 77,571   N

Para a componente em z , temos que:

∑ M z = 0

50 cos ⁡ 45 ° 200 + 58 200 - C y 750 = 0

C y = 24,89   N

Passo 2

Considerando o somatório das forças em x , temos que:

∑ F x = 0

D x = 0

Para y , temos que:

∑ F y = 0

D y + C y = 50 cos ⁡ 45 ° + 58

Sabendo que C y = 24,89   N , temos que:

D y = 68,46   N

Para z , temos que:

∑ F z = 0

D z + C z + 50 sen ⁡ 45 ° = 80 + 65

Como C z = 77,571   N , temos que:

D z = 32,079   N

Resposta

T = 58   N

C z = 77,571   N

C y = 24,89   N

D y = 68,46   N

D z = 32,079   N

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