Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 70

Quando em solo nivelado, o carro é colocado em quatro balanças individuais - uma embaixo de cada pneu. As quatro leituras das balanças são em , em , em e em . Determine as coordenadas e do centro de massa e a massa do carro.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a massa do carro e as coordenadas e do seu centro de massa . Vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre do carro com o seu peso e as forças atuantes para duas projeções: no plano - e no plano -. Note que, como a superfície é lisa, as forças de contato em , , e são normais à superfície.

As forças de contato nas quatro rodas nos foram dadas e valem:

Então, pra gente determinar o peso total do carro, basta fazermos o equilíbrio de forças na direção :

E a massa do carro procurada:

Passo 2

Show de bola! Feito isso, precisamos encontrar agora a posição do centro de massa do carro. Para que o corpo esteja em equilíbrio, o somatório de momentos nas direções dos eixos deve ser nulo. Agora que já temos o peso do carro, podemos usar a equação de equilíbrio de momentos em torno do eixo , para encontrar a coordenada do centro de massa e, posteriormente, a equação de equilíbrio de momentos em torno do eixo , para encontrar a coordenada do centro de massa. Então bora lá!