O duto de concreto de 500 kg tem um raio médio de 0,5 m. Se o caminhão tem uma aceleração 3 m/s², de termine a aceleração angular do duto. Supondo que o duto não deslize sobre o piso da carroceria do caminhão e despreze sua espessura.

Passo 1

Definir as equações de movimento:

  ↺ + Σ M G = Σ M k A ; 0 = 125 a -   500 a g 0,5

Passo 2

Assumindo que não deslizamento e aplicando a equação de aceleração relativa:

a g = a A + a   x   r G / A -   ω ² r G / A

a g i = 3 i + a A j + a k   x   0,5 j -   ω ² ( 0,5 j )

a g i = 3 - 0,5 a i + a A - 0,5   ω 2 j

Passo 3

Resolvendo o sistema.

125 a = 500 a g

a g = 3 - 0,5 a

Primeiro deixaremos em termos de a .

500 a g 125 = a

Substituindo na equação II :

a g = 3 - 0,5.500 a g 125

Isolando para a g :

a g = 1,5 m / s ²

Então:

a = 3   r a d / s ²

Resposta

Assim a aceleração a g = 1,5   m / s 2 e a aceleração a = 3   r a d / s ² .

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