Enunciado

O cilindro de 100 kg rola sem deslizar sobre o plano horizontal. Determine a aceleração de seu centro de massa e sua aceleração angular.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia da barra em relação ao seu centro de massa:

I G = 1 2 m r 2 = 1 2 100 0 , 3 2

I G = 4 , 5   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos aplicar o somatório de momentos em torno do centro de massa do cilindro com o auxílio do diagrama a seguir:

↺ +   ∑ M G = M k A

- 200 0,3 = - 100 a G 0,3 - 4,5 α

Passo 3

Iremos assumir que o cilindro não desliza, sendo assim:

a G = α r = α ( 0,3 )

Agora substituindo essa expressão na equação encontrada no passo 2:

- 200 0,3 = - 100 ( 0,3 α ) 0,3 - 4,5 α

α = 4,44   r a d / s 2

E substituindo esse valor na relação anterior:

a G = ( 4,44 ) ( 0,3 )

a G = 1,33   m / s 2

Resposta

α = 4,44   r a d / s 2

a G = 1,33   m / s 2

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