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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 84

O volante de 50 kg tem um raio de giração em relação a seu centro de massa k O = 250   m m . Ele gira com uma velocidade angular constante de 1200 rev/min antes de o freio ser aplicado. Se o coeficiente de atrito cinético entre a sapata do freio B e a borda da roda μ k = 0,5 , e uma força de P = 300 N é aplicada à alavanca do mecanismo de frenagem, determine o tempo necessário para parar a roda.

Passo 1

Iremos considerar a aceleração da gravidade g = 9,81   m / s 2 .

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia em torno do ponto A com o auxílio da figura a seguir:

↺ + ∑ M A = 0

N B 1 + 0,5 N B 0,2 - 300 1,5 = 0

N B = 409,09   N

Passo 2

Agora iremos calcular o momento de inércia do volante ao redor de seu centro de massa:

I O = 50 0,25 2 → I O = 3,125   k g . m 2

Podemos então calcular o momento de inércia com relação ao ponto O com o auxílio da imagem a seguir:

( ↺ + ) ∑ M O = I O α

0,5 409,09 0,3 = 3,125 α

α = 19,64   r a d / s 2

Passo 3

Agora, antes de aplicar a equação da cinemática para a velocidade angular, iremos converter a velocidade inicial para radianos por segundo:

ω 0 = 1200 r e v m i n 2 π   r a d 1   r e v 1   m i n 60   s → ω 0 = 40 π   r a d / s

Sendo assim:

↺ +   ω = ω 0 + α t

0 = 40 π + - 19,64 t

t = 6,4   s

Resposta

t = 6,4   s

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