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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 95

O eixo de aço doce mostrado na figura é considerado elastoplástico com G = 77,2   G P a e t E = 145   M P a .Determine a máxima tensão de cisalhamento e o raio do núcleo elástico causado pela aplicação de um torque de intensidade (a) T = 600   N / m e (b) T = 1000   N / m

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a determine a máxima tensão de cisalhamento e o raio do núcleo elástico causado pela aplicação de um torque de intensidade (a) T = 600   N / m e (b) T = 1000   N / m

Muito bem gurizada, vamos calcular (a) primeiramente:

T = 600   N / m desde que T < T Y o eixo será elástico.

Agora a tensão máxima de cisalhamento é determinada como:

τ m τ E = T T Y

Substituindo os valores temos:

τ m = τ E T T Y = 145 × 10 6 600 768,11 = 113,3 × 10 6   P a τ m = 113,3   M P a

Agora vamos ao raio do núcleo elástico de (a):

ρ = c ρ E = 15,00   m m

Passo 2

Agora turma, vamos para o cálculo do (b):

T = 1000   N / m desde que T < T Y o eixo será elástico.

Vamos ver a tensão máxima de cisalhamento de (b):

τ m = τ e τ m = 145,0   M P a

Vamos ao raio do núcleo elástico de (b):

T = 4 3 T Y 1 - ρ Y ρ 3           ρ Y c = 4 - 3 T T Y 3 = 4 - 3 1000 768,71 3 = 0,46003

ρ y = O , 46003 c = 0,46008 15   m m

ρ Y = 6,90   m m

Resposta

  1. 113,3   M P a   e 15,00   m m
  2. 145,0   M P a   e   6,90   m m
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